| Resumen |
La investigación de esta contribución se anticipó en la Sección 5.2 de la Ref. [1]. Efectivamente, la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno es separable e integrable en coordenadas esféricas ( x=r sin ϑcos , y=r sin ϑ sin , z=r cos ϑ ), parabólicas ( x=ξη cos, y=ξη sin, z=ξ 2−y 2 /2 ), y esferoidales prolatas ( x= f u 2−11−v 2 cos , y=f u 2−11−v 2 sin , z=fξη ) que comparten la simetría rotacional alrededor del eje z , con la coordenada común y la componente de momento angular lz como constante de movimiento también común. En particular, el confinamiento del átomo en el ángulo diedro 0≤ ≤ 0 , con las condiciones de frontera ψ q1 , q2 ,=0=0 y ψ q1 , q2 , = 0 =0 rompen la simetría rotacional del sistema al restringir las funciones angulares a la forma Φ=Asin μ , donde μ=n π/0 , n=1,2,. .. siendo el eigenvalor μ de lz no entero en general. En el Taller AMO2010 se presentan resultados numéricos sobre los eigenvalores de energía y las eigenfunciones del átomo de hidrógeno confinado en ángulos diedros 00≤2π , en los tres sistemas de coordenadas incluyendo un análisis de la degeneración de los eigenestados dentro de cada sistema y las relaciones entre ellos de un sistema a otro. |
